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3、用法合集极限与连续一.数列函数:1.类型:(1)数列: *; *(2)初等函数:(3)分段函数: *; *;*(4)复合(含)函数:(5)隐式(方程):(6)参式(数一,二):(7)变限积分函数:(8)级数和函数(数一,三):2.特征(几何):(1)单调性与有界性(判别); (单调定号)(2)奇偶性与周期性(应用).3.反函数与直接函数:二.极限性质:1.类型: *; *(含); *(含)2.无穷小与无穷大(注:无穷量):3.未定型:4.性质: *有界性, *保号性, *归并性三.常用结论:,,,,,,,,四.必备公式:1.等价无穷小:当时,;;;;;;;2.泰勒公式:(1);(2);(3);(4);(5).五.常规方法:前提: (1)准确判断(其它如:); (2)变量代换(如:)1.抓大弃小,2.无穷小与有界量乘积() (注:)3.处理(其它如:)4.左右极限(包括):(1); (2);; (3)分段函数:,,5.无穷小等价替换(因式中的无穷小)(注:非零因子)6.洛必达法则(1)先”处理”,后法则(最后方法);(注意对比:与)(2)幂指型处理:(如:)(3)含变限积分;(4)不能用与不便用7.泰勒公式(皮亚诺余项):处理和式中的无穷小8.极限函数:(分段函数)六.非常手段1.收敛准则:(1)(2)双边夹: *, *(3)单边挤:***2.导数定义(洛必达?):3.积分和:,4.中值定理:5.5.2.(1)(1)3.1. “。
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